畫出函數(shù)y=|x2-x|+1的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
因為函數(shù)y=|x2-x|+1=
x2-x+1x≥1，x≤0
-(x2-x)+10＜x＜1
=
(x-
1
2
)2+
3
4
x≥1，x≤0
-(x-
1
2
)2+
5
4
0＜x＜1
，圖象如圖：
故單調(diào)增區(qū)間為[0，
1
2
]，．[1，+∞)；
單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0]，[
1
2
，1]．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）的圖象頂點為A（1，16），且圖象在x軸上截得線段長為8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[0，2]時，關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-（t-x）x-3的圖象始終在x軸上方，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-mlnx+(m-1)x，m∈R．
（1）當m=2時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當m≤0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）求證：當m=-2時，對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞-1．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=f（x+a）在區(qū)間[-1，3]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=（x-a）（x-b）+1，并且α，β是方程f（x）=0的兩根，則實數(shù)α，β，a，b的大小可能是（　�。�
A．α＜a＜β＜bB．a(chǎn)＜α＜b＜βC．a(chǎn)＜α＜β＜bD．α＜a＜b＜β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)），x∈R，F(x)=
f(x)(x＞0)
-f(x)(x＜0)

（1）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-|4|+3（x∈R），
（I）判斷函數(shù)的奇偶性并將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；
（II）畫出函數(shù)的圖象并指出它的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則     ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當時，函數(shù)取得最小值. 
 

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