已知函數(shù)f（x）=x2-|4|+3（x∈R），
（I）判斷函數(shù)的奇偶性并將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；
（II）畫出函數(shù)的圖象并指出它的單調(diào)區(qū)間．
（I）因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，…（1分）
且f（-x）=（-x）2-4|-x|+3=x2-4|x|+3=f（x），
故函數(shù)為偶函數(shù)．…（3分）
f（x）=x2-4|x|+3，
x2-4x+3(x＞0)
x2+4x+3(x＜0)
…（5分）
（II）如圖…（8分）
單調(diào)增區(qū)間為（-2，0），[2，+∞），…（9分）
單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-2），[0，2]；…（10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖象中有一個(gè)是函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象，則f（-1）=（　�。�
A．
1
3
B．-
1
3
C．
7
3
D．-
1
3
或
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫出函數(shù)y=|x2-x|+1的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于二次函數(shù)y=4x2+8x-3，
（1）指出圖象的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）說明其圖象由y=4x2的圖象經(jīng)過怎樣平移得來；
（3）求函數(shù)的最大值或最小值；
（4）分析函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|-x2+3x-2|，試作出函數(shù)的圖象，并指出它的單調(diào)增區(qū)間，求出函數(shù)在x∈[1，3]時(shí)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x2+mx+9在區(qū)間（-3，+∞）單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（6，+∞）B．[6，+∞）C．（-∞，6）D．（-∞，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-4sinθ•x-1，x∈[-1，
3
]，其中θ∈[0，2π]
（1）當(dāng)θ=
π
6
時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大最小值；
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-1，
3
]上存在反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將
3-2
2
化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式為（　�。�
A．-2
1
2
B．-2
1
3
C．-2
2
3
D．-2
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則有（    ）．
A．B．C．D．

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