【題目】有2名男生、3名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法?（以下各題請(qǐng)用數(shù)字作答）

（1）甲不在中間也不在兩端；

（2）甲、乙兩人必須排在兩端；

（3）男、女生分別排在一起；

（4）男女相間；

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】

（1）特殊元素優(yōu)先安排，甲不在中間也不在兩端，先將甲排好，其余全排列即可；

（2）特殊元素優(yōu)先安排，先排甲、乙，其余人全排列；

（3）相鄰問題用捆綁；

（4）不相鄰問題用插空；

解：（1）依題意甲不在中間也不在兩端，首先安排甲有種排法，其余人全排列有，按照分步乘法計(jì)數(shù)原理可得一共有（種）

（2）先排甲、乙有種排法，其余人全排列有，按照分步乘法計(jì)數(shù)原理可得一共有（種）

（3）將男女分別捆綁再排列有（種）

（4）男女相間用插空法，先排女生有種排法，再將男生插入女生所形成的2個(gè)空檔里有種排法，故共有（種）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),他們射擊成績(jī)的分布列如下表所示.

射手甲

射手乙

環(huán)數(shù)

環(huán)數(shù)

概率

概率

（1）若甲射手共有發(fā)子彈,一旦命中環(huán)就停止射擊,求他剩余發(fā)子彈的概率；

（2）若甲、乙兩名射手各射擊次,求次射擊中恰有次命中環(huán)的概率；

（3）若甲、乙兩名射手各射擊次,記所得的環(huán)數(shù)之和為,求的概率分布.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中a>1.

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn) 處的切線平行，證明；

（III）證明當(dāng)時(shí)，存在直線l，使l是曲線的切線，也是曲線的切線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線，的公共點(diǎn)為.

（Ⅰ）求直線的斜率；

（Ⅱ）若點(diǎn)分別為曲線，上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最大值時(shí)，求四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)任意，恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

（Ⅲ）若，，求多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為擴(kuò)大教學(xué)規(guī)模，從今年起擴(kuò)大招生，現(xiàn)有學(xué)生人數(shù)為人，以后學(xué)生人數(shù)年增長(zhǎng)率為.該校今年年初有舊實(shí)驗(yàn)設(shè)備套，其中需要換掉的舊設(shè)備占了一半.學(xué)校決定每年以當(dāng)年年初設(shè)備數(shù)量的的增長(zhǎng)率增加新設(shè)備，同時(shí)每年淘汰套舊設(shè)備.

（1）如果10年后該校學(xué)生的人均占有設(shè)備的比率正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)更換的舊設(shè)備是多少套？

（2）依照（1）的更換速度，共需多少年能更換所有需要更換的舊設(shè)備？

下列數(shù)據(jù)提供計(jì)算時(shí)參考：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在原點(diǎn)處的切線斜率為-2.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)，的值；

（Ⅱ）若，求證：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，；數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，.

（1）求，；

（2）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（3）求.

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