【題目】已知一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1,x2,且0<x1<1,x2>1,則 的取值范圍是( )
A.(-2,-
B.(-1,-
C.(-2,
D.(-1,

【答案】A
【解析】由方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的二次項系數(shù)為1>0,
故函數(shù)f(x)=x2+(1+a)x+1+a+b圖象開口方向朝上,
又∵方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的兩根滿足0<x1<1<x2 ,
代入方程可得:
其對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖陰影示:

表示陰影區(qū)域上一點與原點邊線的斜率,
由圖可知 。
故答案為:A
由二次函數(shù)根的分布可得,f(0)和f(1)函數(shù)值的范圍,將題目轉(zhuǎn)化為可行域中點的斜率范圍問題,利用數(shù)形結(jié)合的思想,即可求得范圍。

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

(1)請按字母F、G、H標記在正方體相應(yīng)地頂點處(不需要說明理由);
(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系.并說明你的結(jié)論;
(3)證明:直線DF⊥平面BEG.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】從裝有 2個紅球和 2個白球的口袋中任取 2個球,則下列每對事件中,互斥事件的對數(shù)是( )對

(1)“至少有 1個白球”與“都是白球” (2)“至少有 1個白球”與“至少有 1個紅球”

(3)“至少有 1個白球”與“恰有 2個白球” (4)“至少有 1個白球”與“都是紅球”

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】設(shè)公差大于0的等差數(shù)列{ }的前n項和為 .已知 ,且 , 成等比數(shù)列.記數(shù)列 的前n項和為 .
(1)求 ;
(2)若對于任意的n ,k 恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,,中點.

(1)證明:平面;

(2)若平面,是邊長為的正三角形,求直線與平面所成的角.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】北京101中學校園內(nèi)有一個“少年湖”,湖的兩側(cè)有一個音樂教室和一個圖書館,如圖,若設(shè)音樂教室在A處,圖書館在B處,為測量A,B兩地之間的距離,某同學選定了與A,B不共線的C處,構(gòu)成△ABC,以下是測量的數(shù)據(jù)的不同方案:①測量∠A,AC,BC;②測量∠A,B,BC;③測量∠C,AC,BC;④測量∠A,C,B. 其中一定能唯一確定A,B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,三棱錐P﹣ABC中,△ABC是邊長為3的等邊三角形,D是線段AB的中點,DE∩PB=E,且DE⊥AB,若∠EDC=120°,PA= ,PB= ,則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的中心在原點,焦點在 軸上,長軸長為4,且點 在橢圓 上.
(1)求橢圓 的方程;
(2)設(shè) 是橢圓 長軸上的一個動點,過 作斜率為 的直線 交橢圓 、 兩點,求證: 為定值.

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【題目】已知命題 ,命題方程 表示焦點在 軸上的雙曲線.
(1)命題 為真命題,求實數(shù) 的取值范圍;
(2)若命題“ ”為真,命題“ ”為假,求實數(shù) 的取值范圍.

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