（本小題滿分13分）已知函數(shù).
(1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.
(2）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)的解析式.
（1）；（2）

試題分析：（1）首先函數(shù)的求導數(shù)，在構(gòu)造一個函數(shù)，對其求導，求出單調(diào)區(qū)間，找h（x）的最大值即可.（2）先整理出g（x）的解析式，然后求導，利用導數(shù)求出g（x）取最小值－6時，對應a的值，即可求出f（x）的解析式.
試題解析：⑴            
∴在上恒成立
令
∵恒成立            
∴
 
∴ 
(2)
∵
易知時, 恒成立
∴無最小值,不合題意      
∴
令,則(舍負)      
列表如下,(略)可得,
在 (上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則是函數(shù)的極小值點。 
 
解得 
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設(shè)函數(shù)，曲線過點，且在點處的切線斜率為2．
(1)求a和b的值； (2)證明：．

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設(shè)
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C．D．

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A．B．
C．D．

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