19(本小題滿分14分)已知f(x)=2x-1的反函數(shù)為(x),g(x)=log4(3x+1).(1)若f-1(x)≤g(x),求x的取值范圍D;(2)設(shè)函數(shù)H(x)=g(x)-(x),當(dāng)x∈D時(shí),求函數(shù)H(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
19(本小題滿分14分)已知,函數(shù),(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(1)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;(2)是否存在實(shí)數(shù),使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直? 若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):
序 號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
身高x(厘米) | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
腳長(zhǎng)y( 碼 ) | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
序 號(hào) | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
身高x(厘米) | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
腳長(zhǎng)y( 碼 ) | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”;“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”,“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)列表:
高 個(gè) | 非高個(gè) | 合 計(jì) | |
大 腳 | |||
非大腳 | 12 | ||
合 計(jì) | 20 |
(Ⅱ)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào).試求:
①抽到12號(hào)的概率;②抽到“無效序號(hào)(超過20號(hào))”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省雷州市高三第二次月考數(shù)學(xué)文試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知是首項(xiàng)為19,公差為-4的等差數(shù)列,為的前項(xiàng)和.
(Ⅰ)求通項(xiàng)及;
(Ⅱ)設(shè)是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
.(2012年高考天津卷理科19)(本小題滿分14分)設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在橢圓上且異于
兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)若直線與的斜率之積為,求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若,證明:直線的斜率滿足.
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