設，
（1）若的圖像關于對稱，且，求的解析式；
（2）對于（1）中的，討論與的圖像的交點個數(shù).
(1)；（2）見解析.

試題分析：(1)因為函數(shù)圖象關于對稱，故為二次函數(shù)且對稱軸為 ∴ ，又，代入可求得函數(shù)解析式；（2）將問題轉(zhuǎn)化為有幾個解的問題，令，利用導數(shù)討論其增減區(qū)間，當時，與的圖像無交點；當時，與的圖像有一個交點；當時，與的圖像有兩個交點.
試題解析：（1）∵的圖像關于對稱
∴為二次函數(shù)且對稱軸為 ∴
又∵ ∴ ∴ 
（2） 即
即
令
當時     
∵   ∴
即在遞增
當時     
∵     ∴
即在遞減， ∵
當時 
當時 
∴①當時，與的圖像無交點；
②當時，與的圖像有一個交點；
③當時，與的圖像有兩個交點.
練習冊系列答案
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若y＝f(x)是定義在R上周期為2的周期函數(shù)，且f(x)是偶函數(shù)，當x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1，則函數(shù)g(x)＝f(x)－log3|x|的零點個數(shù)為________．

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函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，則的取值范圍是.

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若（其中為整數(shù)），則稱為離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，即．設集合，，其中，若集合的元素恰有三個，則的取值范圍為　　    　．

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已知定義在上的周期為的偶函數(shù)，當時，，則在區(qū)間內(nèi)零點的個數(shù)為（　 　）
A．3019B．2020C．3021D．3022

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若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：

那么方程的一個近似根（精確到0.1）為           

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函數(shù)的零點個數(shù)為（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解方程．

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