在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C的極坐標(biāo)方程為，M，N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程．
（Ⅰ）,；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）將展開得，則轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為，那么M，N的極坐標(biāo)時(shí)，，所以，時(shí)，，所以；（Ⅱ）先將MN的極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，從而點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為，所以直線的極坐標(biāo)方程為.
試題解析：（Ⅰ）由得．
從而的直角坐標(biāo)方程為，即．
時(shí)，，所以．
時(shí)，，所以．
（Ⅱ）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)的直角坐標(biāo)為．
所以點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為．
所以直線的極坐標(biāo)方程為．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是:(是參數(shù)).
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,將直線的參數(shù)方程化為普通方程;
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),且,試求實(shí)數(shù)m值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
（Ⅰ）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)為曲線上任一點(diǎn)，求的最小值，并求相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

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在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcos θ＝4的直線與曲線 (t為參數(shù))相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|＝________.

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若直線的極坐標(biāo)方程為，則極點(diǎn)到該直線的距離為     

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在極坐標(biāo)系中，設(shè)是直線上任一點(diǎn)，是圓上任一點(diǎn)，則的最小值為             .

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已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為（，曲線、曲線的交點(diǎn)為，則弦長為          .

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且與直線（）垂直，則直線極坐標(biāo)方程為         ．

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極坐標(biāo)方程=2sin(+)的圖形是(       )

(A)           (B)                 (C)             (D)

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