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已知為直角坐標系原點，的坐標均滿足不等式組，則的最小值等于         ．
先畫出不等式組對應的平面區(qū)域，利用余弦函數在[0，]上是減函數，再找到∠POQ最大時對應的點的坐標，就可求出cos∠POQ的最小值．
解：滿足不等式組的平面區(qū)域如下圖示：

因為余弦函數在[0，]上是減函數，所以角最大時對應的余弦值最小，
由圖得，當P與A（7，1）重合，Q與B（4，3）重合時，角POQ最大．
此時kOB=，k0A=7．由tan∠POQ==1?∠POQ=?cos∠POQ=．
故答案為：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知滿足約束條件,則的最小值是（    ）
A．              B．             C．              D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，若不等式組表示一個三角形區(qū)域，則實數的取值范圍是               

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x、y滿足條件則的最大值是(     )
A．2B．5C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某企業(yè)生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用3t原料A，2t天然氣B；生產每噸乙產品要用1t原料A，3t天然氣B，銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，銷售每噸乙產品可獲得利潤3萬元．若該企業(yè)在一個生產周期內消耗的原料A不超過13t，B不超過18t，則該企業(yè)可獲得最大利潤為______萬元．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的二次函數f（x）=ax2-4bx+1
（Ⅰ）設集合P={1，2，3}，集合Q={-1，1，2，3，4}，從集合P中隨機取一個數作為a，從集合Q中隨機取一個數作為b，求函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數的概率；
（Ⅱ）設點（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內的隨機點，求函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
，則
y-1
x+1
的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

實數x，y滿足不等式組
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，那么目標函數z=2x+4y的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若變量滿足則的最大值是           ．

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