(2012•廣西模擬)已知sinx=
5
5
,x∈(
π
2
2
)
,則tan(x-
π
4
)
=
-3
-3
分析:由sinx的值及x的范圍,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosx的值,再由同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切求出tanx的值,然后把所求的式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后,將tanx的值代入即可求出值.
解答:解:∵sinx=
5
5
,x∈(
π
2
2
)
,
∴cosx=
1-sin2x
=-
2
5
5

∴tanx=
sinx
cosx
=-
1
2
,
tan(x-
π
4
)
=
tanx-1
1+tanx
=
-
1
2
-1
1-
1
2
=-3.
故答案為:-3
點(diǎn)評(píng):此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
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(2012•廣西模擬)復(fù)數(shù)
2i3
1-i
的虛部為( 。

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π
3
,若△ABC
的面積等于
3
,求a,b.

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1
x
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(2012•廣西模擬)已知
a
,
b
是兩個(gè)互相垂直的單位向量,且
c
a
=1,
c
b
=1,|
c
|=
2
,
m
=t
a
則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t,|
c
+
m
+
1
t
b
|
的最小值是( 。

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