Question

在二項式的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都不相鄰的概率為

A．               B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：展開式通項為 ,所以展開式的前三項系數(shù)分別為，因為前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，所以，解得，所以展開式共有9項，所以展開式，當(dāng)的指數(shù)為整數(shù)時，為有理項，所以當(dāng)時，的指數(shù)為整數(shù)即第1,5,9項為有理數(shù)共有3個有理項，所以有理項不相鄰的概率

考點：二項式定理；等差數(shù)列的性質(zhì)；等可能事件的概率

點評解決排列、組合問題中的不相鄰問題時，先將沒有限制條件的元素排起來；再將不相鄰的元素進行插空．