若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則使得函數(shù)單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是( )
A.(0,1) | B.[0,2] | C.(2,3) | D.(2,4) |
C
解析試題分析:因為,函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),
所以,x>3或x<1時,>0,函數(shù)為增函數(shù);
1<x<3時,<0,函數(shù)為減函數(shù),的單調(diào)區(qū)間,是的單調(diào)區(qū)間,向右平移1個單位,所以,其減區(qū)間為(2,4),使得函數(shù)單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是(2,3),選C。
考點:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,充要條件的概念。
點評:小綜合題,在給定區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)值非負,函數(shù)為增函數(shù);導(dǎo)函數(shù)值非正,函數(shù)為減函數(shù)。涉及充要條件問題,可以利用“定義法、等價關(guān)系法、集合關(guān)系法”加以判斷。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù)的定義域為R,,對任意,都有<成立,則不等式的解集為( )
A.(-2,2) | B.(-2,+) | C.(-,-2) | D.(-,+) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)f(x)對定義域R內(nèi)的任意x都有f(x)=,且當(dāng)時其導(dǎo)函數(shù)滿足若則
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,且是奇函數(shù).若曲線的一條切線的斜率是,則切點的橫坐標(biāo)為( 。
A. | B. | C. | D. |
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