過點(，0)引直線l與曲線相交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)△AOB的面積取最大值時，直線l的斜率等于 (    )
A.       B.      C.        D.

B

解析
∵S△AOB＝|OA||OB|·sin∠AOB
＝sin∠AOB≤.
當(dāng)∠AOB＝時，S△AOB面積最大．
此時O到AB的距離d＝.
設(shè)AB方程為y＝k(x－)(k<0)，
即kx－y－k＝0.
由d＝＝得k＝，選B.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

圓的圓心坐標(biāo)是（  ）

A．（2,3） B．（-2,3） C．（-2，-3） D．（2，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若直線與圓相切，且為銳角，則這條直線的斜率是(    )

A． B． C． D．

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已知圓：，過圓內(nèi)定點P（2，1）作兩條相互垂直的弦AC和BD，那么四邊形ABCD面積最大值為（   ）

A．21 B． C． D．42

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過點的直線,將圓形區(qū)域分兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為（   ）

A． B． C． D．

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已知圓C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在兩點關(guān)于直線x－y＋3＝0對稱，則實數(shù)m的值為(　　)

A．8B．－4C．6D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，則兩圓的圓心距|MN|的最大值為（　　）

A．3 B．2 C．3 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m，n∈R，若直線(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0與圓(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，則m＋n的取值范圍是(　　)

A．[1－，1＋]
B．(－∞，1－]∪[1＋，＋∞)
C．[2－2，2＋2]
D．(－∞，2－2]∪[2＋2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0與x軸的正半軸及y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓,則k的值為(　　)

A．-3 B．3 C．1 D．2

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