已知：數(shù)列{a­n}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an－2n(n∈N*) 
（1）求數(shù)列{a­n}的通項公式a­n；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2(an+2)，而Tn為數(shù)列的前n項和，求Tn.
（1）（2）

試題分析：（1）當(dāng)n∈N*時，Sn=2an－2n，①
則當(dāng)n≥2, n∈N*時，Sn－1=2an－1－2(n－1). ②
①－②，得an=2an－2an－1－2，即an=2an－1+2，
∴an+2=2(an－1+2)  ∴
當(dāng)n="1" 時，S1=2a1－2，則a1=2，當(dāng)n=2時，a2=6，
∴ {a­n+2}是以a1+2為首項，以2為公比的等比數(shù)列.
∴an+2=4·2n－1，∴an=2n+1－2，………6分
（2）由
則      ③
 ，④
③－④，得

………………………12分
點(diǎn)評：由求通項及錯位相減求和是數(shù)列問題�？贾R點(diǎn)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足。
（1）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；
（2）對于（1）中，令，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知， (為常數(shù),)，且成等差數(shù)列.
(1) 求的值；  
(2) 求數(shù)列的通項公式；
(3) 若數(shù)列 是首項為1，公比為的等比數(shù)列，記

.求證： ，（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}滿足，(n∈N﹡)，且，則數(shù)列{an}的通項公式為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知是等差數(shù)列，其中.
（1）求通項公式；
（2）數(shù)列從哪一項開始小于0;
（3）求值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為、是方程的兩個根，則等于(     )
A．B．5C．D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知表示等差數(shù)列的前項和，且等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，且滿足＝2－，＝1，2，3，…．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足＝1，且＝＋，求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前項和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列
（１）求數(shù)列的通項公式          （２）求數(shù)列的前項和

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