已知f（x）是偶函數(shù)，f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，且f（2a2-3a+2）＜f（a2-5a+9），現(xiàn)知適合條件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，求m和n的值．
∵f（x）是偶函數(shù)，f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，
∴f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，
又2a2-3a+2＞0，a2-5a+9＞0恒成立
∴2a2-3a+2＞a2-5a+9
即a2+2a-7＞0
又∵適合條件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，
∴m-4=4，n-m+3=-14
解得m=8，n=-9
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
．對于下列命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)）．
其中真命題的序號是______．（填寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數(shù)，則f（0），f（1），f（-
2
）的大小關系為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=tx2+2t2x+t-1（x∈R，t＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值h（t）；
（Ⅱ）若h（t）＜-2t+m對t∈（0，2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題為真命題的是（　�。�
A．f（x）在x=x0處存在極限，則f（x）在x=x0連續(xù)
B．f（x）在x=x0處無定義，則f（x）在x=x0無極限
C．f（x）在x=x0處連續(xù)，則f（x）在x=x0存在極限
D．f（x）在x=x0處連續(xù)，則f（x）在x=x0可導

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對?a、b∈R，運算“⊕”、“?”定義為：a⊕b=
a(a＜b)
b(a≥b)
，a?b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，則下列各式其中不恒成立的是（　�。�
（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
2x-b
2x+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）利用定義判斷函數(shù)y=f（x）的單調性；
（3）若對任意t∈[0，1]，不等式f（2t2+kt）+f（k-t2）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表達式，并畫出示意圖．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是上的奇函數(shù)，且當時，，則當時_____________________。

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