定義:平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標(biāo)系.在平面斜坐標(biāo)系xOy中,,平面上任意一點P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義:若(其中分別是x軸,y軸同方向的單位向量),則P點的斜坐標(biāo)為(x,y),向量的斜坐標(biāo)為(x,y).給出以下結(jié)論:

①若P(2,-1),則;

②若,,則;

③若,則

④若,以O為圓心,1為半徑的圓的斜坐標(biāo)方程為

其中正確結(jié)論的序號是___________(寫出所有正確結(jié)論的序號).

 

【答案】

①②④.

【解析】

試題分析:

① 若,P(2,-1),

,

所以,①正確;若,,則,,所以,即,所以②正確;,則,

所以,所以③錯誤;若,以為圓心,1為半徑的圓,設(shè)圓上的任意一點,由,可得,即,所以,所以④正確,故填①②④.

考點:向量數(shù)量積的運用

點評:主要是考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)的運算律的運用,屬于基本運算能力和推理能力的考核,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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定義:平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標(biāo)系;在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若
OP
=x
e1
+y
e2
(其中
e1
e2
分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量,x、y∈R,O為坐標(biāo)原點),則有序?qū)崝?shù)對(x,y)稱為點P的斜坐標(biāo).在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若∠xOy=120°,點A(1,0),P為單位圓上一點,且∠AOP=θ,點P在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是( 。

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 定義:平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標(biāo)系.在平面斜坐標(biāo)系中,若(其中分別是斜坐標(biāo)系中的軸和軸正方向上的單位向量,,為坐標(biāo)原點),則稱有序數(shù)對為點的斜坐標(biāo).在平面斜坐標(biāo)系中,若點的斜坐標(biāo)為(1,2),點的斜坐標(biāo)為(3,4),且,則等于 (     ) 

A.1             B.2               C.          D.

 

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定義:平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標(biāo)系;在平面斜坐標(biāo)系中,若(其中、分別是斜坐標(biāo)系軸、軸正方向上的單位向量,,為坐標(biāo)原點),則有序?qū)崝?shù)對稱為點的斜坐標(biāo).在平面斜坐標(biāo)系中,若,點,為單位圓上一點,且,點在平面斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是(   )

A、     B、 

C、                  D、

 

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1.   定義:平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標(biāo)系;在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若 (其中分別是斜坐標(biāo)系x軸、y軸正方向上的單位向量,x、y∈R,O為坐標(biāo)系原點),則有序數(shù)對(x,y)稱為點P的斜坐標(biāo).在平面斜坐標(biāo)系xOy中,若=120°,點M的斜坐標(biāo)為(1,2),則以點M為圓心,1為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程是                        (    )

    A.       B.

    C.       D.

 

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