正方體的棱長(zhǎng)為，它的四個(gè)互不相鄰的頂點(diǎn)，，，構(gòu)成一個(gè)正四面體的頂點(diǎn)，求這個(gè)正四面體的體積．
如圖，正三棱錐的體積是



正三棱錐，，
的體積與正三棱錐的體積相等，即都等于．
正方體是由上述四個(gè)正三棱錐與正四面體合成的，
故．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

沿著正方體的棱從一個(gè)頂點(diǎn)到與它相對(duì)的另一個(gè)頂點(diǎn)最近的路線共幾條？    （   ）
6條           B．5條           C．4條           D．3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）
（Ⅰ）畫出這個(gè)幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（Ⅱ）求這個(gè)幾何體的表面積及體積；
（Ⅲ）設(shè)異面直線與所成的角為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


                                                                                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個(gè)幾何體的三視圖如下，試求它們的表面積和體積。單位：CM

圖（2

 
圖（1）
 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V,P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn),且PA=QC1,則四棱錐B-APQC的體積為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

四面體ABCD四個(gè)面重心分別為E、F、G、H,則四面體EFGH表面積與四面體ABCD表面積的比值為                             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在球內(nèi)有相距1 cm的兩個(gè)平行截面，截面面積分別是5π cm2和8π cm2，球心不在截面之間，求球面的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是10 cm和20 cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是180°,那么圓臺(tái)的表面積是多少？

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