設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=
y
x
的最大值為a，最小值為b，則a-b的值為______．
由約束條件
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
作可行域如圖，
由圖可知，當(dāng)y=zx分別過B和C時(shí)，z取最小值和最大值，
由
x+2y-1=0
3x+y-8=0
，解得
x=3
y=-1
，即B（3，-1），
此時(shí)z取最小值-
1
3
，即b=-
1
3
．
由
2x-y-2=0
3x+y-8=0
，解得
x=2
y=2
，即C（2，2），
此時(shí)z取最大值1，即a=1．
故a-b=1-（-
1
3
）=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線y=x+b與平面區(qū)域C：
|x|≤2
|y|≤2
的邊界交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|≥2
2
，則b的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y≥2
x≤1
，則2x+y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿足約束條件：
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�
A．6B．7C．8D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為保增長(zhǎng)、促發(fā)展，某地計(jì)劃投資甲、乙兩項(xiàng)目，市場(chǎng)調(diào)研得知，甲項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦，可提供就業(yè)崗位24個(gè)，增加GDP260萬元；乙項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦，可提供就業(yè)崗位32個(gè)，增加GDP200萬元、已知該地為甲、乙兩項(xiàng)目最多可投資3000萬元，配套電能100萬千瓦，并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個(gè)如何安排甲、乙兩項(xiàng)目的投資額，增加的GDP最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式組
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面區(qū)域是（　　）
A．矩形B．三角形C．直角梯形D．等腰梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)不等式組
0≤x≤2
0≤y≤2
，表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（　�。�
A．
π
4
B．
π-2
2
C．
π
6
D．
4-π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
，則z=3x-4y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：證明：．

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同步練習(xí)冊(cè)答案