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（本題滿分12分）
已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．
（1）若，且，，求、的坐標；
（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．


（1）、
（2）
解：（1）依題意知-------①-----------------1分

∵  ∴， ∴-2分
又，由橢圓定義可知，------②---4分
由①②得． ∴、-----------------6分
（2）由已知，即
∵是的切線 ∴-------8分
∴------------------------9分
設，則
即
或---------11分
綜上所述，所求動點的軌跡方程為：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓,P為該橢圓上一點.
(1)若P到左焦點的距離為3,求到右準線的距離；
(2)如果F1為左焦點,F2為右焦點,并且,求的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的兩焦點為（－2，0）和（2，0），且橢圓過點，則橢圓方程是         （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓（）的右焦點為，離心率為.
（Ⅰ）若，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線與橢圓相交于，兩點，分別為線段的中點. 若坐標原點在以為直徑的圓上，且，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

( )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓，直線，F為橢圓的右焦點，M為橢圓上任意一點，記M到直線L的距離為d.

(Ⅰ)　求證：為定值；
(Ⅱ) 設過右焦點F的直線m的傾斜角為，m交橢圓于A、B兩點，且，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最小值為_________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點坐標是__________，右準線方程是__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：的焦點分別為,如果橢圓上存在點,使得·,則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．(]B． [)C． (]D．[)

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