若函數(shù)f(x)=x(x-c)2在x=2處有極大值,則常數(shù)c的值為　　　　.

 

6

【解析】x=2是f(x)的極大值點,

f(x)=x(x2-2cx+c2)=x3-2cx2+c2x,

∴f'(x)=3x2-4cx+c2,

∴f'(2)=3×4-8c+c2=0,

解得c=2或c=6,當c=2時,不能取極大值,

∴c=6.

【誤區(qū)警示】本題易出現(xiàn)由f'(2)=0求出c后,不驗證是否能夠取到極大值這一條件,導致產(chǎn)生增根.

 

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三棱柱的直觀圖和三視圖(正視圖和俯視圖是正方形,側(cè)視圖是等腰直角三角形)如圖所示,則這個三棱柱的表面積等于(　　)

(A)12+4 (B)6+2

(C)8+4 (D)4

 

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(A)②③ (B)①④ (C)②④ (D)①③

 

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(1)若f(x)在(,+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求a的取值范圍.

(2)當0<a<2時,f(x)在[1,4]上的最小值為-,求f(x)在該區(qū)間上的最大值.

 

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(A)0 (B) (C) (D)

 

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(A)0 (B) (C) (D)1

 

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函數(shù)y=的定義域是　　　.

 

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