【題目】將一個骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)能組成成等差數(shù)列的概率為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：將一個骰子連續(xù)拋擲三次，每次都有種情況，由分步計數(shù)原理可得共有種情況，、分兩種情況討論骰子落地時向上的點數(shù)能組成等差數(shù)列的情況，可得符合條件的情況數(shù)目，由古典概型概率公式可得結(jié)果.

詳解：根據(jù)題意，將一個骰子連續(xù)拋擲三次，每次都有種情況，

則共有種情況，

它落地時向上的點數(shù)能組成等差數(shù)列，分兩種情況討論：

①若落地時向上的點數(shù)若不同，

則為或或或或或，共有種可能，

每種可能的點數(shù)順序可以顛倒，即有種情況，

共有種情況；

②若落地時向上的點數(shù)全相同，有種情況，

共有種情況，

落地時向上的點數(shù)能組成等差數(shù)列的概率為，故選A.

練習冊系列答案
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【題目】已知a，b，c∈（0，+∞）．

（1）若a=6，b=5，c=4是△ABC邊BC，CA，AB的長，證明：cosA∈Q；

（2）若a，b，c分別是△ABC邊BC，CA，AB的長，若a，b，c∈Q時，證明：cosA∈Q；

（3）若存在λ∈（-2，2）滿足c2=a2+b2+λab，證明：a，b，c可以是一個三角形的三邊長．

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【題目】如圖，曲線C由上半橢圓C1： =1（a＞b＞0，y≥0）和部分拋物線C2：y=﹣x2+1（y≤0）連接而成，C1與C2的公共點為A，B，其中C1的離心率為 ．

（1）求a，b的值；
（2）過點B的直線l與C1 ， C2分別交于點P，Q（均異于點A，B），若AP⊥AQ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當且時，證明.

（2）令，若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資10萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為；已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中，價格下降的概率都是p(0<p<1)，設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行兩次獨立的調(diào)整.記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為X，對乙項目每投資10萬元，X取0、1、2時，一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機變量X1、X2分別表示對甲、乙兩項目各投資10萬元一年后的利潤.

(1)求X1，X2的概率分布和均值E(X1)，E(X2)；

(2)當E(X1)<E(X2)時，求p的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果的三個內(nèi)角的正弦值分別等于的三個內(nèi)角的余弦值，則下列正確的是（ ）

A. 與都是銳角三角形

B. 與都是鈍角三角形

C. 是銳角三角形且是鈍角三角形

D. 是鈍角三角形且是銳角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是上的增函數(shù).當實數(shù)取最大值時，若存在點，使得過點的直線與曲線圍成兩個封閉圖形，且這兩個封閉圖形的面積總相等，則點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某市統(tǒng)考的學生數(shù)學考試卷中隨機抽查100份數(shù)學試卷作為樣本，分別統(tǒng)計出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分別直方圖.

（1）求這100份數(shù)學試卷成績的中位數(shù)；

（2）從總分在和的試卷中隨機抽取2份試卷，求抽取的2份試卷中至少有一份總分少于65分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為保護河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時設(shè)立一個圓形保護區(qū)，規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m，經(jīng)測量，點A位于點O正北方向60m處，點C位于點O正東方向170m處（OC為河岸），tan∠BCO= ．

（1）求新橋BC的長；
（2）當OM多長時，圓形保護區(qū)的面積最大？

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