【題目】已知橢圓方程 為： 橢圓的右焦點為 ，離心率為 ，直線 與橢圓 相交于 兩點，且
（1）橢圓的方程
（2）求 的面積；

【答案】
（1）解：由已知 ，∴ ，∴

橢圓方程為：


（2）解：設(shè) ， ，則 的坐標滿足

消去 化簡得， ，

，得

,

.

， ，即

∴

，

到直線 的距離

∴ ,


【解析】（1）由橢圓過一點及離心率兩個條件列出關(guān)于a,b,c的方程組求a,b,c。
（2）將直線方程和橢圓方程聯(lián)立成方程組，消去y得關(guān)于x的一元二次方程，由韋達定理及弦長公式得到k與m的關(guān)系，由弦長公式求弦長。
【考點精析】本題主要考查了橢圓的標準方程的相關(guān)知識點，需要掌握橢圓標準方程焦點在x軸：，焦點在y軸：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知雙曲線過點P（﹣3 ，4），它的漸近線方程為y=± x．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）設(shè)F1和F2為該雙曲線的左、右焦點，點P在此雙曲線上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=log ．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圓 上任取一點 ，點 在 軸的正射影為點 ，當點 在圓上運動時，動點 滿足 ，動點 形成的軌跡為曲線 ．
（Ⅰ）求曲線 的方程；
（Ⅱ）點 在曲線 上，過點 的直線 交曲線 于 兩點，設(shè)直線 斜率為 ，直線 斜率為 ，求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，并畫出函數(shù)的大致圖像；

（2）求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間 上為減函數(shù)的是（　�。�
A.y=2|sinx|
B.y=cosx
C.y=sin2x
D.y=|cosx|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若， 時，有成立.

（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（2）解不等式；

（3）若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應國家擴大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費用t（t≥0）萬元滿足x=4﹣ （k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均生產(chǎn)投入成本的1.5倍（生產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分）．
（1）求常數(shù)k，并將該廠家2016年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用t萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2016年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一名大學生嘗試開家“網(wǎng)店”銷售一種學習用品,經(jīng)測算每售出1盒該產(chǎn)品可獲利30元,未售出的商品每盒虧損10元.根據(jù)統(tǒng)計資料,得到該商品的月需求量的頻率分布直方圖如圖所示,該同學為此購進180盒該產(chǎn)品,以x(單位:盒,100≤x≤200)表示一個月內(nèi)的市場需求量,y(單位:元)表示一個月內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.

(1)根據(jù)直方圖估計這個月內(nèi)市場需求量x的平均數(shù);

(2)將y表示為x的函數(shù);

(3)根據(jù)直方圖估計這個月利潤不少于3 800元的概率(用頻率近似概率).

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