已知公差不為0的等差數(shù)列的首項為a,設數(shù)列的前n項和為，且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式及；
（2）記，，當時，計算與，并比較與的大�。ū容^大小只需寫出結果，不用證明）．

（1），（2），
當時，；當時，

解析試題分析：（I）解：設等差數(shù)列的公差為d，由，
得，
因為，所以，故，．    4分
（II）解：因為，所以
 7分
∵，
∴，①
∴，②
等式①②左右分別相減，得

∴    12分
當時，，
所以，當時，；
當時， ?    14分
考點：等差數(shù)列通項及求和
點評：第二問數(shù)列求和時用到了裂項相消和錯位相減求和法，這兩種方法是數(shù)列求和題目中常用的方法。裂項相消法一般適用于通項為的形式，錯位相減法一般適用于通項為的形式的數(shù)列

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且,.
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，求其第4項及前5項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)記=,求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，
（1）求（2）試猜想的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為,滿足,,且，，成等差數(shù)列.
(1)求，的值;
(2) 是等比數(shù)列
(3)證明:對一切正整數(shù),有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為.已知，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記為數(shù)列的前項和，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，9個正數(shù)排列成3行3列，其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且所有的公比都是，已知，又設第一行數(shù)列的公差為.

(Ⅰ)求出，及 ；
（Ⅱ）若保持這9個數(shù)的位置不動，按照上述規(guī)律，補成一個n行n列的數(shù)表如下，試寫出數(shù)表第n行第n列的表達式，并求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，＝1，且，，成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式;    （Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項和.

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