已知數(shù)列中，
（1）求（2）試猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

（1），（2）猜想，嚴(yán)格按數(shù)學(xué)歸納法的步驟進(jìn)行即可

解析試題分析：（1）由得，，   3分
（2）猜想        6分
證明：①當(dāng)     7分
②假設(shè)     8分
則當(dāng)       12分
即時(shí)猜想也成立。     13分
因此，由①②知猜想成立。            14分
考點(diǎn)：本小題主要考查歸納猜想和數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用.
點(diǎn)評：應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，要嚴(yán)格遵守?cái)?shù)學(xué)歸納法的證題步驟，尤其是第二步一定要用上歸納假設(shè)，否則不是數(shù)學(xué)歸納法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知對任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)的圖像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列、滿足：.
(1)求；
(2) 證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
(3)設(shè)，求實(shí)數(shù)為何值時(shí)恒成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等比數(shù)列中，已知，公比，等差數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前2n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公比大于1的等比數(shù)列{}滿足：++=28，且+2是和的等差中項(xiàng).（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若=，求{}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；
（2）記，，當(dāng)時(shí)，計(jì)算與，并比較與的大�。ū容^大小只需寫出結(jié)果，不用證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是等比數(shù)列的前項(xiàng)和, 公比,已知1是的等 差中項(xiàng),6是的等比中項(xiàng),
（1）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式 
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè) ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分16分)數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)若……,求的最大值.

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