已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若時，有.
（1）解不等式：；
（2）若不等式對與恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）的取值范圍是.

試題分析：（1）先根據(jù)題中條件，令，結(jié)合函數(shù)的奇偶性得到，進而判斷出函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，從而由可得不等式組，從中求解即可得出的取值范圍即不等式的解集；（2）先求出，進而依題中條件不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式即對恒成立問題，結(jié)合一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，進而得出不等式組，從中求解即可得到的取值范圍.
（1）令則有，即．
當(dāng)時，必有 在區(qū)間上是增函數(shù)          3分
      解之 
所求解集為                           6分
（2） 在區(qū)間上是增函數(shù)， 
又對于所有，恒成立
，即在時恒成立
記，則有即 
解之得，或或                 11分
的取值范圍是                12分.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)    
（1）討論函數(shù)  的單調(diào)性。
（2）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，設(shè)是函數(shù)的零點的最大值，則下列論斷一定錯誤的是（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的單調(diào)遞增區(qū)間是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，定義域是且為增函數(shù)的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)＝lnx－ax，若函數(shù)在定義域上有且僅有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．(e，＋∞)B．(0，)
C．(1，)D．(－∞，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝()的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)
A．[－1，]B．(－∞，－1]
C．[2，＋∞)D．[，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝＋的最大值為M，最小值為m，則的值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值為           .

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