((本題滿分13分)
如圖,長方體中,,分別是的中點.

(1)求證:⊥平面;
(2)求二面角的大小.
解:(1)以為原點,射線、分別軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系。                                 ……………………………1分
 則,,
,,,
.
,
所以 ,,又,
所以       ………………7分
(2)由(1)知,平面的法向量就是,
設(shè)平面的法向量為,于是
,取,得 ,,,
設(shè)二面角的大小為,則
,所以。  …………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

正△的邊長為4,邊上的高,分別是邊的中點,現(xiàn)將△沿翻折成直二面角
(1)試判斷直線與平面的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求二面角的余弦值;


 

 
  (3)在線段上是否存在一點,使?證明你的結(jié)論.

 
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
如圖,正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別是AB,AD,AA1的中點,

(1)求證AC1⊥平面EFG,
(2)求異面直線EF與CC1所成的角。
                                      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)
如圖,平面平面,點E、F、O分別為線段PAPB、AC的中點,點G是線段CO的中點,,.求證:

(1)平面;
(2)∥平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

、如圖所示,棱長為1的正方體中,,
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求M、N點的坐標(biāo)。(2)求的長度。(12分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知線段,,,于點,,且在平面的同側(cè),若,則的長為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知A\B、C是表面積為的球面上三點,且AB=2,BC=4,ABC=為球心,則二面角0-AB-C的大小為( )
A.           B.            C.           D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線平行于平面,直線在平面內(nèi),則的位置關(guān)系可能為   (    )
平行   異面   平行或異面  平行、相交或異面

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