Question

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0,若a₅、a₉、a₁₅成等比數(shù)列,那么公比為（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：先利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，用a₁和d分別表示出等差數(shù)列的第5、9、15項(xiàng)進(jìn)而利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)建立等式求得a₁和d的關(guān)系，進(jìn)而利用q=求得答案. 解：依題意可知（a₁+8d）²=（a₁+4d）（a₁+14d），整理得2a₁d=8d²，解得4d=a₁，∴q= == ；故選C．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．屬基礎(chǔ)題．