【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點的直角坐標為，若直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程是，(為參數(shù)).

（1）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，求.

【答案】（1）..（2）1.

【解析】【試題分析】(1) 展開后利用公式直接轉化為直角坐標方程.對消去后得到直角坐標方程.(2)求出直線的參數(shù)方程,代入拋物線,利用直線參數(shù)的幾何意義求得的值.

【試題解析】

（1）由，得，

令， ，得.

因為，消去得，

所以直線的直角坐標方程為，曲線的普通方程為.

（2）點的直角坐標為，點在直線上.

設直線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），代入，得.

設點對應的參數(shù)分別為， ，則， ，

所以 .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高二某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如圖所示．據(jù)此解答如下問題：

(1)計算頻率分布直方圖中[80，90)間的矩形的高；

(2)根據(jù)莖葉圖和頻率分布直方圖估計這次測試的平均分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的兩個實根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場銷售價與上市時間的關系用圖（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖（2）的拋物線段表示.

（1）寫出圖（1）表示的市場售價與時間的函數(shù)關系式寫出圖（2）表示的種植成本與時間的函數(shù)關系式

（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/kg，時間單位：天.）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)滿足且，當時,，關于的不等式在上有且只有200個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若不等式對任意的正實數(shù)都成立，求實數(shù)的最大整數(shù)；

（3）當時，若存在實數(shù)且，使得，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線經過橢圓: 的左頂點和上頂點，橢圓的右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線與直線分別交于兩點。

（1）求橢圓方程；

（2）求線段的長度的最小值；

（3）當線段的長度最小時，在橢圓上有兩點，使得,的面積都為，求直線在y軸上的截距。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：某快遞小哥從地出發(fā)，沿小路以平均時速20公里小時，送快件到處，已知（公里），，是等腰三角形，．

（1） 試問，快遞小哥能否在50分鐘內將快件送到處？

（2）快遞小哥出發(fā)15分鐘后，快遞公司發(fā)現(xiàn)快件有重大問題，由于通訊不暢，公司只能派車沿大路追趕，若汽車平均時速60公里小時，問，汽車能否先到達處？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f (x)＝(－6≤x≤10)的所有零點之和為____________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案