【題目】給出下列四個命題:
(1)任意兩個復(fù)數(shù)都不能比較大小;(2)為實數(shù)為實數(shù);(3)虛軸上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù);(4)復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)的所有點所成的集合是一一對應(yīng)的.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】A
【解析】
根據(jù)虛數(shù)不能比較大小可知(1)不正確;根據(jù)兩個共軛虛數(shù)的積為實數(shù)可知(2)不正確;根據(jù)原點在虛軸上可知(3)不正確;(4)正確.
解:(1)因為兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù)時,可以比較大小.所以(1)不正確;
(2)舉反例,當(dāng),,,所以(2)不正確;
(3)坐標(biāo)原點在虛軸上,但原點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是實數(shù),所以(3)不正確;
(4)復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)的所有點所成的集合是一一對應(yīng)的.正確.
所以正確命題的個數(shù)是:1個.
故選:A
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍,為了更好地對比該校考生的升學(xué)情況,統(tǒng)計了該校2015年和2018年的高考情況,得到如圖柱狀圖:
則下列結(jié)論正確的是
A. 與2015年相比,2018年一本達線人數(shù)減少
B. 與2015年相比,2018年二本達線人數(shù)增加了倍
C. 2015年與2018年藝體達線人數(shù)相同
D. 與2015年相比,2018年不上線的人數(shù)有所增加
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),過點作斜率為的直線與圓交于,兩點.
(1)若圓心到直線的距離為,求的值;
(2)求線段中點的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?/span>13秒與18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,,第五組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好,求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù);
(2)設(shè)m,n表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績,且已知求事件“”發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線 y = x3 + x-2 在點 P0 處的切線平行于直線
4x-y-1=0,且點 P0 在第三象限,
⑴求P0的坐標(biāo);
⑵若直線, 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點在橢圓上,橢圓的右焦點,直線過橢圓的右頂點,與橢圓交于另一點,與軸交于點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若為弦的中點,是否存在定點,使得恒成立?若存在,求出點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)若,交橢圓于點,求的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2-x(x>0,a∈R).
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)求證:當(dāng)a≤0時,曲線y=f(x)上任意一點處的切線與該曲線只有一個公共點.
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