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函數的最大值是                       

試題分析：根據基本不等式的一正二定三相等來得到最值。根據題意，函數,故,根據導數的性質可知，當 ,導數大于零，故可知函數遞增，在上導數小于零，可知函數遞減，故可知函數在x=時取得最大值，故為。
點評：主要是考查了運用均值不等式來求解最值的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數, .
（1）若, 函數 在其定義域是增函數，求的取值范圍；
（2）在（1）的結論下，設函數的最小值；
（3）設函數的圖象與函數的圖象交于點，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1) 試判斷函數在上單調性并證明你的結論；
(2) 若恒成立, 求整數的最大值；
(3) 求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數，若關于的方程有三個不同實根，則的取值范圍是            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

的單調減區(qū)間是            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的遞增區(qū)間是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，則實數a的取值范圍是(　)
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2)
C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=lnx，g(x)=k·.
(I)求函數F(x)= f(x)- g(x)的單調區(qū)間；
(Ⅱ)當x>1時，函數f(x)> g(x)恒成立，求實數k的取值范圍；
(Ⅲ)設正實數a1，a2，a3，，an滿足a1+a2+a3++an=1，
求證：ln(1+)+ln(1+)++ln(1+)>．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x|x－a|－lnx，a∈R.
（Ⅰ）若a=1，求函數f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

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