已知函數(shù)f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　)
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2)
C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
C

試題分析：當(dāng)x≥0 時(shí)，f（x）=x2+4x，由二次函數(shù)的性質(zhì)知，它在[0，+∞）上是增函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=4x-x2，由二次函數(shù)的性質(zhì)知，它在（-∞，0）上是增函數(shù)，又該函數(shù)連續(xù)，則函數(shù)f（x） 是定義在R 上的增函數(shù)，∵f（2-a2）＞f（a），∴2-a2＞a，解得-2＜a＜1，即實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（-2，1），故選C
點(diǎn)評(píng)：利用單調(diào)性將不等式f（2-a2）＞f（a）轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，求出實(shí)數(shù)a 的取值范圍，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x.
（1）求f(π)的值； 
（2）當(dāng)－4≤x≤4時(shí)，求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積；
（3）寫出(－∞，＋∞)內(nèi)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)的是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值是                       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，若則函數(shù)的最小值是     (      )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，又，則的解集為                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，若函數(shù)在處的切線方程為，
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是(     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
(1)若，試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案