（本小題滿分10分）
已知且
(1) 求的定義域；
(2) 判斷的奇偶性；
（3）求使得的的取值范圍.
解：(1)的定義域為；(2) 為奇函數(shù)； 
（3）當時，；當時，。
本試題主要是考查了函數(shù)定義域和函數(shù)的奇偶性的運用，以及函數(shù)與不等式的求解的綜合運用。
（1）因為函數(shù)的定義域就是使得原式有意義的自變量的取值范圍。
（2）而函數(shù)的奇偶性的判定先看定義域是否關(guān)于原點對稱，然后判定f(x)與f(-x的關(guān)系得到結(jié)論。
（3）由于底數(shù)不定需要對a分情況討論，得到不等式的解集。
解：(1)要使函數(shù)有意義,則,即,得
所以的定義域為          ………3分
(2) 函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱, 又,
所以, 所以為奇函數(shù).    ………6分
（3）當時，則；      ………8分
當時，則   ………10分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)，且
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）用定義法證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義域為R的函數(shù)為奇函數(shù)。且滿足，當時，，則=       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù) 
（Ⅰ）當時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，若分別為的極大值和極小值，若，求取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）若且函數(shù)的值域為，求的表達式；
（2）在（1）的條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)為偶函數(shù)，判斷能否大于零？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表．為的導函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖所示：若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是(    )
 








 

A．      B．      C．      D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義新運算“”：當a≥b時,ab=a;當a<b時,ab=b2,則函數(shù)f(x)=(1x)x-(2x),x∈［-2,2］的最大值等于(   )
A．-1B．1C．6D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足，當x∈（0，1]時，，設(shè)  ，則a，b，c大小關(guān)系是（   ）
A．a(chǎn)>b>cB．a(chǎn)>c>bC．b>c>aD．c>b>a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知, 則(    )
A．0B．2C．4D．7

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