【題目】在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，條件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】C
【解析】解：（1.）∵a、b分別是角A、B所對的邊，且a＜b，∴0＜∠A＜∠B＜π． 而在（0，π）上，函數(shù)f（x）=cosx為減函數(shù)．
∴cosA＞cosB成立．
（2.）在（0，π）上，函數(shù)f（x）=cosx為減函數(shù)，0＜∠A，∠B＜π，cosA＞cosB，
∴∠A＜∠B，從而a＜b．
所以前者是后者的充要條件．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了余弦函數(shù)的單調(diào)性的相關知識點，需要掌握余弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)才能正確解答此題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點F為拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點，點A（3，m）在拋物線E上，且|AF|=4．

（1）求拋物線E的方程；
（2）已知點G（﹣1，0），延長AF交拋物線E于點B，證明：以點F為圓心且與直線GA相切的圓，必與直線GB相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當n∈N*時， ，Tn= + + +…+ ． （Ⅰ）求S1 ， S2 ， T1 ， T2；
（Ⅱ）猜想Sn與Tn的關系，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=2x
B.f（x）=xsinx
C.
D.f（x）=﹣x|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品，其次品率是10%．
（1）連續(xù)抽取兩件產(chǎn)品，求兩件產(chǎn)品均為正品的概率；
（2）對這批產(chǎn)品進行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過4次，求抽查次數(shù)ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

專業(yè)A

專業(yè)B

總計

女生

12

4

16

男生

38

46

84

總計

50

50

100

（Ⅰ）從B專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關系呢？
注： ．

P（K2≥k）

0.25

0.15

0.10

0.025

k

1.323

2.072

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]（m∈R）．
（1）當m=2時，求A∩（RB）；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|+x．
（1）當a=3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求所有的實數(shù)a，使得對任意x∈[1，4]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）=x+4圖象的下方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）= ，則關于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和為 ．

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