【題目】某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調查，得到如下的列聯(lián)表：

專業(yè)A

專業(yè)B

總計

女生

12

4

16

男生

38

46

84

總計

50

50

100

（Ⅰ）從B專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關系呢？
注： ．

P（K2≥k）

0.25

0.15

0.10

0.025

k

1.323

2.072

3.841

5.024

【答案】解：（Ⅰ）設B專業(yè)的4名女生為甲、乙、丙、丁，隨機選取兩個共有（甲，乙），（甲，丙），（甲，�。�，（乙，丙），（乙，�。ū�，丁）6種可能， 其中選到甲的共有3種可能，
則女生甲被選到的概率是 ．
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù) ，
由于4.762＞3.841，因此在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關系
【解析】（Ⅰ）先設B專業(yè)的4名女生為甲、乙、丙、丁，列舉出隨機選取兩個共有6種可能，其中選到甲的共有3種可能，女生甲被選到的概率，計算相應的概率即可．（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù) ，與臨界值比較，即可得到結論．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（3﹣ax）．
（1）當 時，函數(shù)f（x）恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在這樣的實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上為增函數(shù)，并且f（x）的最大值為1．如果存在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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【題目】已知集合A由元素a﹣3，2a﹣1，a2﹣4構成，且﹣3∈A，求實數(shù)a的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值與最小值的差是1，則實數(shù)a的值為

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【題目】在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，條件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ + ）x3（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求a的取值范圍，使f（x）＞0在定義域上恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M|x|對一切的實數(shù)x都成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)： ①f（x）=2x，
②f（x）=x2+1，
③f（x）=sinx+cosx，
④f（x）= ，
⑤f（x）是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，且對一切的x1 ， x2均有|f（x1）﹣f（x2）|≤2|x1﹣x2|．
其中是“倍約束函數(shù)”的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）（x＞0）的導函數(shù)為f′（x），若xf′（x）+f（x）=ex ， 且f（1）=e，則（ ）
A.f（x）的最小值為e??
B.f（x）的最大值為e
C.f（x）的最小值為 ??
D.f（x）的最大值為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BD⊥CD．將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′﹣BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結論正確的是（ ）

A.A′C⊥BD
B.∠BA′C=90°
C.CA′與平面A′BD所成的角為30°
D.四面體A′﹣BCD的體積為

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