【題目】至年底，我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量已經(jīng)連續(xù)年位居世界首位，下表是我國(guó)年至年發(fā)明專利申請(qǐng)量以及相關(guān)數(shù)據(jù).

注：年份代碼～分別表示～.

（1）可以看出申請(qǐng)量每年都在增加，請(qǐng)問(wèn)這幾年中哪一年的增長(zhǎng)率達(dá)到最高，最高是多少？

（2）建立關(guān)于的回歸直線方程（精確到），并預(yù)測(cè)我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量突破萬(wàn)件的年份.

參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為，

【答案】（1）2013年的增長(zhǎng)率最高，達(dá)到了26%（2）關(guān)于的回歸直線方程為，預(yù)測(cè)我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量將在2021年突破200萬(wàn)件

【解析】

（1）分別計(jì)算每一年的增長(zhǎng)率，比較大小得到答案.

（2）根據(jù)公式直接計(jì)算得到回歸直線方程為，再解不等式得到答案.

（1）由表格可知2013，2014，2015，2016，2017，2018年的增長(zhǎng)率分別如下：，

所以2013年的增長(zhǎng)率最高，達(dá)到了26%．

（2）由表格可計(jì)算出：，，

關(guān)于的回歸直線方程為．

令．

所以根據(jù)回歸方程可預(yù)測(cè)，我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量將在2021年突破200萬(wàn)件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某生態(tài)農(nóng)莊有一塊如圖所示的空地，其中半圓O的直徑為300米，A為直徑延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，米，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊作等腰直角，其中BC為斜邊．

若；，求四邊形OACB的面積；

現(xiàn)決定對(duì)四邊形OACB區(qū)域地塊進(jìn)行開(kāi)發(fā)，將區(qū)域開(kāi)發(fā)成垂釣中心，預(yù)計(jì)每平方米獲利10元，將區(qū)域開(kāi)發(fā)成親子采摘中心，預(yù)計(jì)每平方米獲利20元，則當(dāng)為多大時(shí)，垂釣中心和親子采摘中心獲利之和最大？

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【題目】在直四棱柱中，底面是菱形，，，、分別是線段、的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】已知四棱錐S﹣ABCD的底面為矩形，SA⊥底面ABCD，點(diǎn)E在線段BC上，以AD為直徑的圓過(guò)點(diǎn) E．若SA＝AB＝3，則△SED面積的最小值為_____．

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【題目】選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線

（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

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【題目】中國(guó)“一帶一路”戰(zhàn)略構(gòu)思提出后，某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來(lái)的機(jī)遇，決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備．生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，需另投入成本萬(wàn)元，當(dāng)年產(chǎn)量不足60臺(tái)時(shí)，萬(wàn)元；當(dāng)年產(chǎn)量不小于60臺(tái)時(shí)，萬(wàn)元若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完．

求年利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2.

(1)求該四棱錐P-ABCD的表面積和體積；

(2)求該四棱錐P-ABCD內(nèi)切球的表面積.

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【題目】設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，其離心率橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】若定義在R上的函數(shù)滿足：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，總有恒成立，我們稱為“類余弦型”函數(shù)．

已知為“類余弦型”函數(shù)，且，求和的值；

在的條件下，定義數(shù)列2，3，求的值．

若為“類余弦型”函數(shù)，且對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)t，總有，證明：函數(shù)為偶函數(shù)，設(shè)有理數(shù)，滿足，判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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