（本題滿分14分)
設(shè)數(shù)列的前項和為，已知，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，數(shù)列的前項和為，證明：．
（1）；
（2）見解析
(1)根據(jù)當(dāng)時,再與作差，可得到,然后構(gòu)造等比數(shù)列求通項即可.
(2)在（1）的基礎(chǔ)上，可求出,從而再采用錯位相減的方法求和即可.
解：（1）∵，當(dāng)時,
兩式相減得：     ………2分
∴　即   ……………4分
又　 ∴　∴; ………6分
所以是2為首項2為公比的等比數(shù)列;
∴　　即……7分
（2）∵　　∴ ………9分
∴
……………10分
∴ ……………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)曲線y=f(x)在點處的切線與x軸的交點為，（為正數(shù)）
（1）試用表示
（2）若記，證明是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（3）若是數(shù)列的前n項和，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若兩等差數(shù)列、前項和分別為、，滿足，
則的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，，，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則此數(shù)列前13項的和（   ）
A．13B．26C．52D．156

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，為的前項和，，．
(Ⅰ)求的通項與；
(Ⅱ)當(dāng)為何值時，為最大？最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，且（）。
（I）    求，的值及數(shù)列的通項公式；
（II）  （II）令，數(shù)列的前項和為，試比較與的大�。�
（III）令，數(shù)列的前項和為，求證：對任意，都有。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列｛｝的前n項和，已知=3，=11，則等于_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，，，則   

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