已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
是
與2的等差中項(xiàng),數(shù)列
滿足
,點(diǎn)
在直線
上,
(1)求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
解:(1)∵
,
所以
所以
∴
bn+1-
bn=
2(
n∈N
*).
∴{
bn}是等差數(shù)列.設(shè)公差為
2,
又
b1=2∴
bn=2
n.
(2)
[
∴
①
②
①- -②得
即
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分) 已知數(shù)列
的首項(xiàng)
,
,
(1)若
,求證
是等比數(shù)列并求出
的通項(xiàng)公式;
(2)若
對(duì)一切
都成立,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題共3小題,滿分16分。第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題6分)
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若對(duì)任意的
,有
且
成立.
(1)求
、
的值;
(2)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列,并寫出其通項(xiàng)公式
;
(3)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,令
,若對(duì)一切正整數(shù)
,總有
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分)
各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,滿足
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求
;
(3)若數(shù)列
,甲同學(xué)利用第(2)問中的
,試圖確定
的值是否可以等于2011?為此,他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序(如圖),但乙同學(xué)認(rèn)為這個(gè)程序如果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”(即程序會(huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去,而無法結(jié)束),你是否同意乙同學(xué)的觀點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
滿足
。定義數(shù)列
,使得
,
。若4<
< 6,則數(shù)列
的最大項(xiàng)為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
,則前10項(xiàng)和
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
=n
2,{
}為等比數(shù)列,且
=
,
(
-
)=
.
⑴求數(shù)列{
}和{
}的通項(xiàng)公式;
⑵求數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
=___________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
a、4、3
a為等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng),則
的值為( )
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