(本題滿分14分) 已知數(shù)列
的首項(xiàng)
,
,
(1)若
,求證
是等比數(shù)列并求出
的通項(xiàng)公式;
(2)若
對一切
都成立,求
的取值范圍。
(1) 由題意知
,
,
,
,
……………………………… 4分
所以數(shù)列
是首項(xiàng)為
,公比為
的等比數(shù)列;……………5分
,
……………………8分
(2)由(1)知
,
……………10分
由
知
,故
得
……………11分
即
得
,又
,則
…………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
滿足:
,
(其中
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)
;
(2)設(shè)
,
,求證:
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,對任意的正整數(shù)
,都有
成立,記
?
(I)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(II)記
,設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:對任意正整數(shù)
都有
;
(III)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
?已知正實(shí)數(shù)
滿足:對任意正整數(shù)
恒成立,求
的最小值?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
,定義其平均數(shù)是
,
.
(Ⅰ)若數(shù)列
的平均數(shù)
,求
;
(Ⅱ)若數(shù)列
是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,其平均數(shù)為
,
求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知數(shù)列
是等比數(shù)列
數(shù)列
是等差數(shù)列,
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;
(Ⅲ)設(shè)
,
比較
與
大小,并證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)已知數(shù)列
滿足
,
.
(Ⅰ) 求數(shù)列{
的前
項(xiàng)和
;
(Ⅱ)若存在
,使不等式
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
是
與2的等差中項(xiàng),數(shù)列
滿足
,點(diǎn)
在直線
上,
(1)求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列{
an}的通項(xiàng)公式
an=
,若前
n項(xiàng)的和為10,則項(xiàng)數(shù)
n為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
前10項(xiàng)的和為____________
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