設(shè)
是兩條不同的直線,
是兩個(gè)不重合的平面,給定下列四個(gè)命題:
①若
,
,則
;
②若
,
,則
;
③若
,
,則
;
④若
,
,
,則
.
其中真命題的序號(hào)為
.
試題分析:對(duì)①,當(dāng)
,
時(shí),直線
也可以在平面
內(nèi),此時(shí)
與平面
不存在,故①錯(cuò);
②是面面垂直的判定定理,故②對(duì);③是面面垂直的性質(zhì),故③對(duì);對(duì)④,分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩直線可能平行,也可能是異面直線,故④錯(cuò),故真命題序號(hào)為②③.
考點(diǎn):線面垂直的判定與性質(zhì);面面垂直的判定;面面平行的性質(zhì)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知四邊形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M, N分別是AB, PC的中點(diǎn).
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)求證:MN⊥DC;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在如圖所示的多面體中,四邊形
和
都為矩形。
(Ⅰ)若
,證明:直線
平面
;
(Ⅱ)設(shè)
,
分別是線段
,
的中點(diǎn),在線段
上是否存在一點(diǎn)
,使直線
平面
?請(qǐng)證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,已知長(zhǎng)方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,AB=BC=2,AA
1=4,
E是棱CC
1上的點(diǎn),且BE⊥B
1C.
(1)求CE的長(zhǎng);
(2)求證:A
1C⊥平面BED;
(3)求A
1B與平面BDE所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若平面α,β的法向量分別為
=(2,-3,4),=(-3,1,-4),則( 。
A.α∥β | B.α⊥β |
C.α,β相交但不垂直 | D.以上均不正確 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是兩條不同的直線,
是一個(gè)平面,則下列說法正確的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,則P到BC的距離是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
[2012·遼寧高考]已知正三棱錐P-ABC,點(diǎn)P,A,B,C都在半徑為
的球面上,若PA,PB,PC兩兩相互垂直,則球心到截面ABC的距離為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
的方向向量為
,直線
的方向向量為
,那么
到
的角是 ( )
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