【題目】中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美,如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案,充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美,給出定義:能夠?qū)A的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的優(yōu)美函數(shù),給出下列命題:

①對于任意一個圓,其優(yōu)美函數(shù)有無數(shù)個;

函數(shù)可以是某個圓的優(yōu)美函數(shù);

正弦函數(shù)可以同時是無數(shù)個圓的優(yōu)美函數(shù);

函數(shù)優(yōu)美函數(shù)的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形.

其中正確的命題是:( )

A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④

【答案】A

【解析】對于①,過圓心的任一直線都可以滿足要求,所以正確;對于②可以做出其圖像

故不能是某圓的優(yōu)美函數(shù);對于③,只需將圓的圓心放在正弦函數(shù)的圖像得對稱中心上即可,所以正弦函數(shù)是無數(shù)個圓的優(yōu)美函數(shù);對于④函數(shù)是中心對稱圖形時,函數(shù)是優(yōu)美函數(shù),但是優(yōu)美函數(shù)不一定是中心對稱,如圖所示:

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】 下圖示意北美洲某高原兩個出露巖層的橫剖面(未按比例繪制,巖層已經(jīng)編號以供識別)。在某些巖層中發(fā)現(xiàn)了化石遺跡。證據(jù)表明,④和⑧巖層是在同一地質(zhì)時期沉積形成。

據(jù)此完成下列各題。

1巖層中巖石作為沉積物沉積時,當(dāng)?shù)丨h(huán)境最有可能是

A. 內(nèi)陸沙漠B. 山間峽谷C. 廣闊海洋D. 高緯冰川

2④和⑧巖層在同一地質(zhì)時期沉積形成,其證據(jù)是這兩個巖層

A. 含有相同種類化石B. 由冰川沉積物組成

C. 被發(fā)現(xiàn)于同一地區(qū)D. 含同時代典型化石

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【題目】如下圖是我國某省級行政區(qū)略圖,讀圖完成下列問題。

1圖中影視城是我國著名的電影電視拍攝基地,該基地的外景景觀特色是( )

A.林海雪原

B.大漠孤煙

C.椰風(fēng)海韻

D.奇山秀水

2該省級行政區(qū)的城市發(fā)展特征是( )

A.城市化水平高

B.城市南多北少

C.處于逆城市化階段

D.城市沿河分布明顯

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】 早春季節(jié)常發(fā)生霜凍天氣,嚴(yán)重影響名優(yōu)茶的產(chǎn)量和質(zhì)量。下圖示意某年 1 月底某科研所對峨眉山市一灌木型茶園進(jìn)行氣溫測量的結(jié)果(圖中 3m、1m 表示距離地面高度的溫度曲線)。

據(jù)此完成下列各題。

1依圖可知,該茶園

A. 白天出現(xiàn)了逆溫現(xiàn)象B. 樹冠層的日溫差可達(dá)18℃

C. 凍害現(xiàn)象發(fā)生于白天D. 夜晚離地面越近溫度越低

2為提高茶樹冠層的溫度,下列措施最可行的是

A. 利用風(fēng)扇,使上下層空氣混合B. 開辟水塘,增大上下層溫差

C. 地膜覆蓋,促進(jìn)空氣對流運(yùn)動D. 建防護(hù)林,阻擋外來氣流涌入

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】讀某地地震波速度隨深度的變化圖,完成下面小題。

1該地莫霍界面大約位于地面以下多少千米處

A.5 kmB.17 kmC.33 kmD.2 900 km

2該地可能是下列哪個地方

A.華北平原B.青藏高原C.南極點(diǎn)D.太平洋

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩塊與水平方向成角的光滑斜面構(gòu)成輕架,架上有兩小球,架可沿水平面無摩擦地滑動。從靜止釋放質(zhì)量為的上面小球,問:在什么條件下,質(zhì)量為的下面小球?qū)⒀丶茏印皾L”向高處?

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】讀下圖,完成下列各題。

1甲、乙兩城市所在的地形區(qū)是

A. 青藏高原B. 云貴高原C. 成都平原D. 江南丘陵

2圖中MN河段

A. 處在熱帶地區(qū)B. 流域面積廣C. 水力資源豐富D. 支流眾多

3丙地

A. 水稻一年三熟B. 水汽主要來自太平洋

C. 旅游景觀科學(xué)價值突出D. 景觀顏色隨季節(jié)變化

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】在光滑水平板上放著一塊質(zhì)量為的板,板上疊放著一個斜面體和一個物體(如圖所示),斜面體和物體的質(zhì)量分別為,斜面體斜面的傾角為。已知之間的動摩擦因數(shù)為,之間的動摩擦因數(shù)為,現(xiàn)用一個水平恒力F作用在上。問:F為多大時,三個物體可保持相對靜止?

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】我國東北玉米帶與美國玉米帶、烏克蘭玉米帶并稱為世界“三大黃金玉米帶”。結(jié)合圖,回答下列各題。

1我國東北的玉米帶和美國玉米帶共同的有利自然條件是()

①土壤肥沃

②地廣人稀

③地形平坦

④灌溉水源充足

⑤光照熱量充足

A.①②③B.①③④C.③④⑤D.②④⑤

2要實(shí)現(xiàn)我國東北黃金玉米帶的可持續(xù)發(fā)展,下列措施不可取的是()

A.利用玉米秸稈,大力發(fā)展沼氣

B.增施有機(jī)肥,以提高玉米產(chǎn)量

C.加大科技投入,提高單位產(chǎn)量

D.毀林開荒擴(kuò)耕,獲得持續(xù)增產(chǎn)

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