Question

5．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₂的阻值為60歐，當電鍵S斷開時，電流表的示數為0.5安，當電鍵S閉合時，電流表的示數為0.6安，求：電阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當電鍵S斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流；當電鍵S閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律得出等式即可求出電阻R₁的阻值．

解答 解：由電路圖可知，當電鍵S斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流，即I₂=0.5A；
當電鍵S閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₂的電流不變，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I=I₂=0.6A-0.5A=0.1A，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=I₂R₂，即0.1A×R₁=0.5A×60Ω，
解得：R₁=300Ω．
答：電阻R₁的阻值為300Ω．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，要注意并聯電路中各支路獨立工作、互不影響特點的應用．