Question

8．如圖中，設(shè)物體重力為G，繩自由端的拉力為F，滑輪組的機(jī)械效率為η，證明：η=$\frac{G}{3F}$．

Answer 1

分析 由圖可知通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n，有用功W_有=Gh，總功W_總=Fs，由機(jī)械效率公式可推導(dǎo)結(jié)果．

解答 證明：
設(shè)物體被提高的高度為h，
物體重力為G，利用此滑輪組提起物體時(shí)所做有用功：W_有=Gh，
由圖可知，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，所以繩子自由端通過(guò)距離s=3h，
利用此滑輪提起物體時(shí)所做的總功：W_總=Fs=F×3h，
所以此滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)有用功、總功和機(jī)械效率的認(rèn)識(shí)和理解，關(guān)鍵是正確找到通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)．