Question

圖甲是照相機(jī)的成像原理．通常把使用圖乙中35毫米有孔膠卷的照相機(jī)稱為135照相機(jī)．“快門“是使膠片獲得必要曝光量的時(shí)間控制機(jī)構(gòu)．“幕簾快門”是135照相機(jī)常用的一種快門，它由前后兩個(gè)幕簾組成；位于膠片前約3毫米處．圖丙是“幕簾快門”的工作原理圖．拍攝照片時(shí)，先將快門上弦，此時(shí)前、后幕簾的首尾部分重疊在一起，從膠片的左端運(yùn)動(dòng)到右端（如圖丙-（a）），與幕簾連接的彈簧同時(shí)被卷緊，為快門的開啟提供動(dòng)力；然后按下快門按鈕，快門開啟，前簾先向左運(yùn)動(dòng)，而后簾依據(jù)攝影者設(shè)定的曝光時(shí)間滯后一段時(shí)間和前簾形成合適的縫隙寬度L后再開始運(yùn)動(dòng)（如圖丙-（b））．這樣，縫隙從膠片的右端運(yùn)動(dòng)到左端，使整個(gè)膠片依次獲得曝光（如圖丙-（c））．運(yùn)動(dòng)結(jié)束，膠片又全部被遮住，與幕簾連接的彈簧恢復(fù)原狀，即松弦（如圖丙-（d））．

下表是國產(chǎn)DF-1相機(jī)（135型）曝光時(shí)間與快門縫隙的對(duì)應(yīng)關(guān)系

T（秒）	1/1000	1/500	1/250	1/125	1/60	1/45	1/30	…
L（毫米）	2.5	5	10	20	41.5	55	83	…

請(qǐng)根據(jù)以上資料，回答以下問題．
（1）從DF-1相機(jī)曝光時(shí)間與快門縫隙的對(duì)應(yīng)關(guān)系表可以得出，各檔曝光時(shí)間對(duì)應(yīng)的幕簾運(yùn)動(dòng)速度有何特點(diǎn)？
（2）不同型號(hào)照相機(jī)的“幕簾快門”的縫隙運(yùn)動(dòng)方向是不同的．以攝影者為參照物，有的自左向右，有的自右向左，有的自上而下，有的自下而上，用這些相機(jī)拍攝運(yùn)動(dòng)物體時(shí)都會(huì)造成像的畸變．圖丁中（a）、（b）分別表示的是：拍攝時(shí)相機(jī)與汽車位置的示意圖和不發(fā)生畸變的圖象的示意圖；圖�。╟）、（d）所示的是：使用不同型號(hào)相機(jī)拍攝高速運(yùn)動(dòng)的汽車時(shí)形成的像．請(qǐng)根據(jù)像的畸變情況，寫出快門縫隙的運(yùn)動(dòng)方向．（a）

自左向右

 （b）

自上而下

（在橫線上填上：“自上而下”或“自下而上”或“自左向右”或“自右向左”）
（3）圖是用135相機(jī)拍攝的某學(xué)生（身高1.7米）在試用新標(biāo)準(zhǔn)乒乓球（直徑40毫米）的照片．拍攝時(shí)選用的快門速度為1/30秒．請(qǐng)估算照片中兵乓球運(yùn)動(dòng)的平均速度．

（4）在光照不足的環(huán)境下拍攝照片時(shí)需要用閃光燈來照明．閃光燈是一種發(fā)光時(shí)間短（約幾毫秒），發(fā)光強(qiáng)度高的光源．由于幕簾快門是通過兩個(gè)幕簾間形成的縫隙使整個(gè)攝影畫面曝光的，所以要使閃光燈瞬間發(fā)出的光全部進(jìn)入畫面，必須在快門全開（前簾已復(fù)位，而后簾尚未釋放）的瞬間閃亮．DF-1型照相機(jī)的閃光燈聯(lián)動(dòng)裝置是在前簾復(fù)位到終點(diǎn)附近時(shí)接通閃光燈的電路，使閃光燈工作．從DF-1相機(jī)快門縫隙與曝光時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系表可知，為達(dá)到與閃光燈的同步，曝光時(shí)間應(yīng)如何選擇？
（5）圖是用某臺(tái)舊的DF-1照相機(jī)的1/250，1/125秒快門速度拍攝的，并用閃光燈照明的畫面．試根據(jù)畫面上留下的閃光影像（較深的區(qū)域），計(jì)算該相機(jī)“幕簾快門”的縫隙運(yùn)動(dòng)速度．

（6）某攝影愛好者為了在膠片上獲得直徑約為2毫米的太陽的清晰的像，他應(yīng)選用多大焦距的攝影物鏡來進(jìn)行拍攝？已知太陽發(fā)出的光經(jīng)8.31分鐘射到地球，太陽的直徑為1.39×10⁹米．

Answer 1

分析：（1）知道膠卷的長度和曝光時(shí)間，求出幕簾運(yùn)動(dòng)的速度．
（2）①當(dāng)幕簾運(yùn)動(dòng)和汽車同向時(shí)，汽車像的高矮不發(fā)生變化，長度會(huì)變長；當(dāng)幕簾運(yùn)動(dòng)和汽車反向時(shí)，汽車像的高矮不發(fā)生變化，長度會(huì)變短．
②當(dāng)幕簾從上而下運(yùn)動(dòng)時(shí)或幕簾從下而上運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車的長度和高度不會(huì)發(fā)生變化，幕簾最后到達(dá)的部分會(huì)向汽車行駛的方向傾斜．當(dāng)幕簾從上而下運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車的長度和高度不會(huì)發(fā)生變化，但是汽車下方的像會(huì)偏向車行方向；當(dāng)幕簾從下而上運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車的長度和高度不會(huì)發(fā)生變化，但是汽車上方的像會(huì)偏向車行方向．
（3）從人的身高估計(jì)乒乓球的運(yùn)動(dòng)距離，又知道曝光時(shí)間，求出乒乓球的運(yùn)動(dòng)速度．
（4）曝光時(shí)間和閃光時(shí)間同步，閃光時(shí)間大約是幾毫秒，曝光時(shí)間也需要幾毫秒，根據(jù)這個(gè)時(shí)間確定曝光時(shí)間的選擇．
（5）知道曝光時(shí)間和膠卷曝光長度，根據(jù)速度公式求出縫隙運(yùn)動(dòng)速度．
（6）太陽距離地球很遠(yuǎn)，用攝影機(jī)拍攝太陽的像，太陽的像距離攝影機(jī)鏡頭的距離稍大于鏡頭的一倍焦距，可以近似的認(rèn)為這個(gè)距離就是凸透鏡的焦距．
△A'B'M∽△ABM，根據(jù)相似三角形求出近似的焦距OM．

解答：解：（1）幕簾運(yùn)動(dòng)速度是：v=

s

T

，膠卷的長度是35mm保持不變，曝光時(shí)間是T越長，幕簾的運(yùn)動(dòng)速度越大．
（2）如c圖，幕簾運(yùn)動(dòng)，汽車也在運(yùn)動(dòng)，由于汽車的高度不變，汽車的長度變短，所以幕簾和汽車行駛的方向相反，汽車向左運(yùn)動(dòng)，所以幕簾自左向右．
如d圖，幕簾運(yùn)動(dòng)，汽車也在運(yùn)動(dòng)，由于汽車的長度和高度都沒有發(fā)生改變，只是汽車的下方傾斜于汽車行駛的方向，所以幕簾自上向下運(yùn)動(dòng)．
（3）從人的身高知，乒乓球在

1

30

s內(nèi)大約運(yùn)動(dòng)了1.7m的

2

3

，所以乒乓球運(yùn)動(dòng)距離是：s=

2

3

×1.7m．
乒乓球運(yùn)動(dòng)的速度是：v=

s

t

=

2 3 ×1.7m

1 30 s

=34m/s．
（4）曝光時(shí)間和閃光時(shí)間同步，閃光時(shí)間大約是幾毫秒，曝光時(shí)間也需要幾毫秒．
由曝光時(shí)間和快門縫隙的對(duì)應(yīng)關(guān)系知，

1

1000

s=1ms；

1

500

s=2ms；

1

250

s=4ms；

1

125

s=8ms；

1

60

s=16.7ms．
所以曝光時(shí)間在

1

125

s以內(nèi)．
（5）照相機(jī)

1

250

s快門速度拍攝時(shí)，所以縫隙速度為：v'=

s′

t′

=

7.5mm

1 250 s

=1875mm/s．
照相機(jī)

1

125

s快門速度拍攝時(shí)，所以縫隙速度為：v''=

s″

t″

=

26mm

1 125 s

=3250mm/s．
（6）∵△A'B'M∽△ABM，
∴

A′B′

AB

=

O′M

OM

，
∴

1.39×1012mm

2mm

=

8.31×60s×3×1011mm/s

OM

，
∴OM=215.22mm．
故答案為：（1）曝光時(shí)間是T越長，幕簾的運(yùn)動(dòng)速度越大；（2）自左向右；自上而下；（3）乒乓球的運(yùn)動(dòng)速度是34m/s；（4）為達(dá)到與閃光燈的同步，曝光時(shí)間在

1

125

s以內(nèi)；（5）快門速度為

1

250

s時(shí)，縫隙速度為1875mm/s；
快門速度為

1

125

s時(shí)，縫隙速度為3250mm/s；（6）攝影機(jī)焦距約是215.22mm．

點(diǎn)評(píng)：首先明確135照相機(jī)的工作原理，才能完成本題，本題主要考查速度計(jì)算，并且和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，體現(xiàn)學(xué)科間的整合．