Question

假定有前后兩次聲音傳到人的耳朵里，如果這兩次聲音到達(dá)人耳的先后時(shí)間間隔大于（或等于）0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開．也就是說，如果兩次聲音傳到人耳的時(shí)間間隔不足0.1s，人耳就只能聽到一次聲音．
某農(nóng)村中學(xué)8年級(jí)課外活動(dòng)小組的同學(xué)為了體驗(yàn)聲音在不同介質(zhì)是傳播速度不同的物理現(xiàn)象，他們請(qǐng)一位同學(xué)在輸送水的直鐵管道（充滿水）上敲擊一下，使鐵管發(fā)出清脆的聲音，其余同學(xué)沿鐵管分別在不同位置耳朵貼近鐵管聽聲．實(shí)驗(yàn)結(jié)束以后，A同學(xué)說自己只聽到一次響聲；B同學(xué)說自己聽到兩次響聲；C同學(xué)說自己聽到三次響聲．已知聲音在空氣中的傳播速度是v_氣=340m/s，在水中的傳播速度是v_水=1700m/s，在鋼鐵中的傳播速度是v_鐵=5100m/s．請(qǐng)你通過計(jì)算說明：在鐵管上某處敲響一次，A、B、C三位同學(xué)的位置到敲擊點(diǎn)的距離各在什么范圍內(nèi)？（請(qǐng)寫出計(jì)算過程和對(duì)結(jié)論的分析過程）

Answer 1

分析：聲音可以在空氣、水、鋼鐵中進(jìn)行傳播，且在鋼鐵中傳播的速度最快，在水中次之，在空氣中傳播的最慢．
由于聲音在空氣、水和鋼鐵中的傳播速度不同，所以在同一地點(diǎn)聲音通過空氣、水和鋼鐵傳播的時(shí)間是不同的，即聲音到達(dá)人耳的先后順序是不同的．那么我們可以根據(jù)題意（兩次聲音到達(dá)人耳的先后時(shí)間間隔大于或等于0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開）和公式t=

s

v

建立三個(gè)方程，分別算出要分辨空氣和水傳來的聲音、水和鋼鐵傳來的聲音、空氣和鋼鐵傳來的聲音各自需要的距離是多少．

解答：解：聲音到達(dá)人耳的先后順序（傳聲物質(zhì)）依次是：鐵、水、空氣．設(shè)聲音傳播的距離為S．
要分辨（相鄰的）空氣和水傳來的聲音，應(yīng)有：

S1

340m/s

-

S1

1700m/s

≥0.1s，解得：S₁≥42.5m；
要分辨（相鄰的）水和鐵傳來的聲音，應(yīng)有：

S2

1700m/s

-

S2

5100m/s

≥0.1s，解得：S₂≥255m；
要分辨（相鄰的）空氣和鐵傳來的聲音，應(yīng)有：

S3

340m/s

-

S3

5100m/s

≥0.1s，解得：S₃≥36.4m．
結(jié)論：C同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：S_C≥255m時(shí)，三種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽音者的時(shí)間間隔均等于或大于0.1s，能聽到三次敲擊聲．
B同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：255m＞S_B≥42.5m時(shí)，水和空氣傳播的時(shí)間間隔等于或大于0.1s（可以分辨）；
空氣和鐵傳播的時(shí)間間隔等于或大于0.1s（可以分辨）；水和鐵傳播的聲音到達(dá)聽音者的時(shí)間間隔小于0.1s（不能區(qū)分）；
A同學(xué)與敲擊點(diǎn)處的距離：S_A＜36.43m時(shí)，任意兩種物質(zhì)傳播的聲音到達(dá)聽音者的時(shí)間間隔均小于0.1s，只能聽到一次敲擊聲．

點(diǎn)評(píng)：本題有一定的難度，理解題意和利用方程求解要分辨空氣和水傳來的聲音、水和鋼鐵傳來的聲音各自需要的距離是解答本題的關(guān)鍵．