Question

小明發(fā)現(xiàn)他家的電源插排上有多個指示燈，如圖 甲所示．小明將電源插排拆開后發(fā)現(xiàn)，每個指示燈實際上是一個發(fā)光二極管，每個發(fā)光二極管和一個定值電阻串聯(lián)后接在220V的電源上．　　　他通過查閱資料得知，發(fā)光二極管的結構與普通二極管相似，由一個PN結構成，具有單向導電性．當在發(fā)光二極管上加正向電壓時，發(fā)光二極管導通并發(fā)光；當加反向電壓時，發(fā)光二極管截止（電阻可視為無窮大）且不發(fā)光．如果將發(fā)光二極管D和電阻R接在如圖乙所示的正弦交流電路中，只有在交流電壓正半周期時，發(fā)光二極管導通，在負半周期時不導通．并可以證明：若用U_D表示發(fā)光二極管導通時其兩端的電壓，當所加的交流電壓為 U 時，電阻 R上的電壓為U_R=U-U_D≈0.45U-U_D，
實際上交流電壓值是變化的，其瞬時可達到的最大值約為U，查表可知發(fā)光二極管正常發(fā)光時其兩端的電壓約為2V，通過它的電流約為l0mA，
計算時忽略發(fā)光二極管發(fā)光過程中消耗功率的變化．


（1）為了保證發(fā)光二極管的安全，需要串聯(lián)一個多大阻值的定值電阻？
（2）此時發(fā)光二極管和定值電阻消耗的總功率為多大？
（3）如果我國有一億個家庭每天使用帶有一個發(fā)光二極管指示燈的插排，每天工作24小時，那么我國每年（按365天計算）要損耗多少度電？
（4）根據(jù)此現(xiàn)象警示我們平時要如何節(jié)約用電？

Answer 1

解：（1）因電阻與二極管串聯(lián)，所以通過二者的電流均為I=10mA=0.01A，
電阻兩端的最大電壓U_R=U-U_D=×220V-2V≈309V，
定值電阻的阻值R===3.09×10⁴Ω．
（2）加在電阻上的電壓U_R=0.45U-U_D=0.45×220V-2V=97V，
電阻所消耗的功率P_R==≈0.3W，
發(fā)光二極管消耗的功率P_D=U_DI=2×0.01W=0.02W，
所以，發(fā)光二極管和定值電阻消耗的總功率：P_總=P_R+P_D=0.32W．
（3）消耗電能：W_總=P_總t=10⁸×0.32×10^-3KW×365×24h=2.8×10⁸KWh．
（4）當電源插排不用時，及時關閉電源插排上的開關，或拔掉電源插頭．
答：（1）為了保證發(fā)光二極管的安全，需要串聯(lián)一個約3.09×10⁴Ω的定值電阻；
（2）此時發(fā)光二極管和定值電阻消耗的總功率約為0.32W；
（3）我國每年約要損耗2.8×10⁸KWh的電能；
（4）當電源插排不用時，及時關閉電源插排上的開關，或拔掉電源插頭．（合理即可）
分析：（1）先根據(jù)題意求出電阻兩端的最大電壓，再根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點求出定值電阻的阻值．
（2）先根據(jù)題意求出此時電阻兩端的電壓，再根據(jù)P=求出電阻消耗的電功率，根據(jù)P=UI求出發(fā)光二極管消耗的功率，兩者之和即為此時發(fā)光二極管和定值電阻消耗的總功率．
（3）根據(jù)W=Pt求出求出我國每年要損耗的電能．
（4）根據(jù)以上結果可知，我們可以從通電時間著手進行解答．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是利用好題中隱含的條件．