Question

工人在某小河上修建了100m高的攔河大壩．現(xiàn)在每分鐘有100m³的水從高處落下沖擊水輪機(jī)，水輪機(jī)到上游水面的落差為90m，水輪機(jī)與大壩水庫內(nèi)側(cè)底部約在同一水平面上．則：（g=10N/kg）
（1）大壩的水庫內(nèi)側(cè)底部受到水的壓強(qiáng)是多少？工程師把攔河壩設(shè)計(jì)成下寬上窄的形狀，有多方面的原因，請你說出一個(gè)原因．
（2）水從高處落下時(shí)，重力每分鐘做多少功？
（3）若水的機(jī)械能有80%轉(zhuǎn)化為電能，水電站的發(fā)電功率是多少？
（4）若輸電電壓為100KV，求輸電電流是多少？

Answer 1

分析：（1）知道水深和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求大壩的水庫內(nèi)側(cè)底部受到水的壓強(qiáng)；根據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)的特點(diǎn)（液體壓強(qiáng)隨著深度的增加而增大）分析回答；
（2）知道水的體積，利用密度公式和重力公式求每分鐘下落水的重力，再根據(jù)重力做功公式W=Gh求重力每分鐘做多少功；
（3）功率是單位時(shí)間的所做的功．先根據(jù)題意算出每分鐘產(chǎn)生的電能，然后除以時(shí)間就可以算出水電站的發(fā)電功率；
（4）知道輸出電壓，利用P=UI求輸出電流．

解答：解：
（1）p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×90m=9×10⁵Pa；
由于液體的壓強(qiáng)隨深度的增加而增大，河水的深度越深、壓強(qiáng)越大，為了使攔河壩能承受更大的水壓，把攔河壩設(shè)計(jì)成下寬上窄的形狀．
（2）每分鐘下落水的重力：
G=mg=ρVg=1×10³kg/m³×100m³×10N/kg=10⁶N，
每分鐘重力做的功：
W=Gh=10⁶N×90m=9×10⁷J；
（3）每分鐘得到的電能：
W_有=Wη=9×10⁷J×80%=7.2×10⁷J
水電站的發(fā)電功率：
P=

W有

t

=

7.2×107J

60s

=1.2×10⁶W；
（4）輸電電流：
I=

P

U

=

1.2×106J

100000V

=12A．
答：（1）大壩的水庫內(nèi)側(cè)底部受到水的壓強(qiáng)是9×10⁵Pa；工程師把攔河壩設(shè)計(jì)成下寬上窄的形狀，是為了使攔河壩能承受更大的水壓；
（2）水從高處落下時(shí)，重力每分鐘做7.2×10⁷J功；
（3）若水的機(jī)械能有80%轉(zhuǎn)化為電能，水電站的發(fā)電功率是1.2×10⁶W；
（4）若輸電電壓為100KV，求輸電電流是10A．

點(diǎn)評：本題為力學(xué)、電學(xué)綜合計(jì)算題，需要用到的公式很多：有密度計(jì)算公式的應(yīng)用，重力計(jì)算公式，功的計(jì)算公式，電功率計(jì)算公式．物理量之間通過公式緊緊相連，邏輯計(jì)算較強(qiáng)，這類題比較典型．計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．