Question

【題目】如圖所示，水平桌面上斜放著一個平面鏡，桌面上有一個小球向鏡面滾去．要使平面鏡中小球的像沿豎直方向下落，則鏡面與桌面間的夾角α為（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：首先要知道平面鏡成像的特點：像與物到平面鏡的距離相等、連線與鏡面垂直、大小相等、左右相反，即像與物關于平面鏡對稱；

根據(jù)小球水平向右運動，小球的像豎直向下運動和平面鏡成像的特點，找到平面鏡一定通過的兩個點，判斷出平面鏡的位置．

解：根據(jù)題意，小球水平向右運動，小球的像豎直向下運動，所以小球到達A點時，像也到達A點，所以平面鏡應過水平方向和豎直方向的交點A；

根據(jù)題意，當小球在圖示中的B點時，像點在豎直方向的C點，平面鏡過BC連線的中點D；平面鏡一定在AD連線上，其中：

∵BD=CD，AD⊥BC，

∴AD是∠BAC的角平分線，

又∵∠BAC=90°，

∴∠BAD=45°，如圖所示：

所以題干中的夾角α=45°．

故選B．