Question

如圖30所示，一正方體合金塊M的邊長為20cm，把它掛在以O(shè)為支點(diǎn)的輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)處，一個(gè)重為640N的人在杠桿的B點(diǎn)通過定滑輪用力F₁使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)M對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.1×10⁴Pa，人對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1.45×10⁴Pa；若把M浸沒于水中(M與容器底不接觸)，人用力F₂仍使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)人對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.15×10⁴ Pa；已知人單獨(dú)站在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.6×10⁴ Pa．（g取10N/kg）求：

(1)力F₁的大��；

(2)合金塊M的密度；

(3)當(dāng) M浸沒于水中時(shí)，若剪斷細(xì)繩，合金塊M沉于容  器底，則M對(duì)容器底的壓強(qiáng)為多大．

Answer 1

(1)

   

   

   F₁=G_人—p₁S=640N—1.45×10⁴Pa×0.04m²=60N          1分

   

   F₂=G_人—p₂S=640N—1.15×10⁴Pa×0.04m²=180N

(2)杠桿在水平位置平衡時(shí)，有：

   OA(G_M—F_M)=OBF₁         ①

   OA(G_M—F_浮)=OBF₂         ②                      1分

由①②可得，    ③

     F_M=F_壓=P_MS_M=1.1×10⁴Pa×(0.2m)²=440N

  F_浮=ρ_水gV_M=1×10³kg/m³×10N/kg×(0.2m)³=80N         1分

 將F_M=440N、F_浮=80N 代入③式，解得：

 G_M=620N

                1分

(3) 當(dāng)M浸沒于水中時(shí)，剪斷細(xì)繩，合金塊M沉于容器底，