Question

【題目】一個重為3.6×10-3 N的物體從空中由靜止開始豎直落下。研究發(fā)現(xiàn)：運(yùn)動物體受到的空氣阻力與物體的速度關(guān)系如下表。求：

速度v/m·s-1	1	2	3	4	5	6	7
阻力f（×10-4）/N	1	4	9	16	25	36	49

(1)該物體勻速下落時受到的空氣阻力是多少？

(2)寫出運(yùn)動物體受到的空氣阻力f與物體運(yùn)動速度v關(guān)系的表達(dá)式（提示：關(guān)系為F阻=kv2，其中k為常數(shù)，需求出）；

(3)該物體勻速下落時的速度是多少？

Answer 1

【答案】(1)3.6×10-3N；(2)F阻=1×10-4 Ns2/m2v2；(3)6m/s

【解析】

(1)該物體勻速下落時，處于平衡狀態(tài)，受到的重力和阻力是平衡力，受到的空氣阻力

f=G=3.6×10-3N

(2)因為

F阻=kv2

由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)v=2m/s時，f=4×10-4N

k == 1×10-4 Ns2/m2

F阻=1×10-4 Ns2/m2v2

(3)物體勻速下落時，阻力f=3.6×10-3N，由F阻= kv2 得

v==6m/s

答：(1)該物體勻速下落時受到的空氣阻力是3.6×10-3N；

(2) F阻=1×10-4 Ns2/m2v2；

(3)該物體勻速下落時的速度是6m/s。