Question

6．已知前半段時(shí)間和后半段時(shí)間的平均速度，求整段時(shí)間的平均速度汽車在高速公路上做直線運(yùn)動(dòng)，前一半時(shí)間的平均速度是30m/s，后一半時(shí)間的平均速度是60m/s，則物體在整段時(shí)間中的平均速度為多少？

Answer 1

分析 由速度公式的變形公式求出物體的路程，然后由平均速度公式求出物體的平均速度．

解答 解：已知：v₁=30m/s，v₂=60m/s；
設(shè)總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是2t，
則前一半與后一半的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都是t，
由v=$\frac{s}{t}$，
可得物體的路程：
s₁=v₁t=30t，
s₂=v₂t=60t，
整個(gè)時(shí)間的平均速度：
v=$\frac{s}{2t}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{30t+60t}{2t}$=45m/s．
答：物體在整個(gè)時(shí)間中的平均速度為45m/s．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用平均速度公式及其變形公式即可正確解題．